Question

【題目】如圖所示，小球位于光滑的曲面體頂端，曲面體位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小球沿曲面下滑的過程中，則下列說法正確的是（　　）

A. 小球與曲面體組成的系統動量守恒，機械能守恒

B. 曲面體對小球的作用力垂直于接觸面且對小球做負功

C. 球和曲面體對地的水平位移與二者的質量成反比

D. 球沿曲面體下滑過程中，球和曲面體所受合外力的沖量始終等大反向

Answer 1

【答案】BC

【解析】

小球下滑過程中，系統水平方向不受外力，水平方向動量守恒．只發生動能和重力勢能的轉化，系統的機械能守恒；根據系統水平方向動量守恒列式求解水平位移關系．結合動量定理分析．

在小球沿曲面下滑的過程中，小球有豎直分加速度，系統的合外力不為零，動量不守恒。只發生重力勢能與動能的轉化，所以系統的機械能守恒，故A錯誤。曲面體對小球的作用力垂直于接觸面，由于曲面向右移動，曲面體對小球的作用力與小球相對于地的速度方向成鈍角，所以曲面體對小球的作用力垂直于接觸面且對小球做負功，故B正確。取水平向左為正方向，由系統水平動量守恒得，得，即球和曲面體對地的水平位移與二者的質量成反比，故C正確。球沿曲面體下滑過程中，球對曲面體的作用力沖量與曲面體對球的作用力沖量始終等大反向，而合外力是物體受到的所有力的合力，則球和曲面體所受合外力的沖量關系不能確定，故D錯誤。故選BC。