Question

某同學在研究性學習中，利用所學的知識解決了如下問題：一輕彈簧一端固定于某一深度為h=0.25m、且開口向右的小筒中（沒有外力作用時彈簧的下部分位于筒內），如圖甲所示，如果本實驗的長度測量工具只能測量出距筒口右端彈簧的長度l，現要測出彈簧的原長l₀和彈簧的勁度系數，該同學通過改變掛鉤碼的個數來改變l，作出F—l變化的圖線如圖乙所示。

小題1:由此圖線可得出的結論是                   ；
小題2:彈簧的勁度系數為      N/m，彈簧的原長l₀=       m；
小題3:該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，
優點在于：                             ；
缺點在于：                                              。

Answer 1

小題1:在彈性限度內，彈力與彈簧的伸長量成正比。
小題2:100   0.15
小題3:避免彈簧自身所受重力對實驗的影響。
彈簧與筒及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差。

設彈簧原長為L₀，由圖可知，彈簧伸長量可表示為h+l-l₀，由胡克定律可得F=k(h+l-l₀),
F—l圖線斜率表示彈簧的勁度系數，k=100N/m。F—l圖線在縱軸截距表示l=0時F=10N，代入F=k(h+l-L₀),解得彈簧的原長l₀=0.15m。