Question

【題目】如圖所示，用輕彈簧相連的質量均為1kg的A、B兩物塊都以的速度在光滑水平地面上運動，彈簧處于原長，質量為2kg的物塊C靜止在前方，B與C碰撞后二者粘在一起運動，在以后的運動中下列說法正確的是

A. 當彈簧的形變量最大時，物塊A的速度為2m／s

B. 彈簧的彈性勢能的最大值為J

C. 彈簧的彈性勢能的最大值為8J

D. 在以后的運動中A的速度不可能向左

Answer 1

【答案】ABD

【解析】當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大。取向右為正方向，由A、B、C三者組成的系統動量守恒得：（mA+mB）v=（mA+mB+mC）vA，代入數據解得：vA=2m/s，選項A正確；B、C碰撞時，B、C系統動量守恒，設碰后瞬間兩者的速度為v1，則：mBv=（mB+mC）v1，代入數據解得：v1=m/s；設彈簧的彈性勢能最大為EP，根據BC碰后系統的機械能守恒得：EP=（mB+mC）v12+mAv2-（mA+mB+mC）vA2 ，代入數據解得為：EP=J，則選項B正確，C錯誤。A不可能向左運動。系統動量守恒，則得：（mA+mB）v=mAvA+（mB+mC）vB；假設A向左，vA＜0，vB＞m/s，此時A、B、C動能之和為：E′=mAvA2+（mB+mC）vB2＞（mB+mC）vB2=J；實際上系統的機械能：E=（mB+mC）v12+mAv2=J，根據能量守恒定律，E′＞E，違反了能量守恒定律，是不可能的，選項D正確；故選ABD。