Question

【題目】半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其左、右端各有固定放置的豎直擋板M、N。在P和擋板之間放有光滑、質量分布均勻的小圓柱體a、b，兩者質量相等，a的位置比b高，整個裝置處于靜止，如圖所示是這個裝置的縱截面圖。下列判斷正確的是

A. P對a的彈力比P對b的彈力大

B. P對a的彈力比P對b的彈力小

C. 擋板對a的彈力比擋板對b的彈力大

D. 擋板對a的彈力與擋板對b的彈力大小相等

Answer 1

【答案】B

【解析】設擋板對a和b的彈力方向與豎直方向的夾角分別為α和β．以a球為研究對象，分析受力，如圖所示，

根據平衡條件得：P對a的彈力大小 F1=，擋板對a的彈力大小為 N1=mgtanα；同理，對b球研究，得到：P對b的彈力大小 F2=，擋板對a的彈力大小為 N2=mgtanβ；根據幾何知識得：α＜β，可得：F1＜F2，N1＜N2，所以P對a的彈力比P對b的彈力小，擋板對a的彈力比擋板對b的彈力小．故ACD錯誤，B正確．故選B．