Question

 為了抗議美國、韓國在我國領海附近的聯合軍事演習，2010年7月～8月份，我空軍某部多次在東海、黃海進行軍事演練，在一次低空跳傘訓練中，當直升飛機懸停在離地面180m高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動．運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵所受阻力恒為重力的0.218倍．為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過6 m/s，(取g＝10 m/s²)求：

(1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？

(2)傘兵在空中的最短時間為多少？(計算結果保留兩位有效數字)

 

 

 

Answer 1

【答案】

 (1)設傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v₀，則有v²－v＝－2ah， 

即6²－v＝－2×7.82×h                     （2分）

又v＝2g(180－h)＝2×10×(180－h)           （2分）

聯立解得h＝100 m，v₀＝40 m/s                 （1分）

 (2)設傘兵在空中的最短時間為t，

則有v₀＝gt₁，t₁＝v₀/g＝40/10 s＝4 s，       （2分）

t₂＝(v－v₀)/a＝4.3 s，         （2分）

故所求時間t＝t₁＋t₂＝(4＋4.3) s＝7.3 s.     （1分）

答案：(1)100 m　　(2)7.3 s