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質量為m、電荷量為q的帶負電粒子自靜止開始釋放,經M、N板間的電場加速后,從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中,該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L,如圖所示.已知M、N兩板間的電壓為U,粒子的重力不計.求:勻強磁場的磁感應強度B. 

解析試題分析:電子在M、N間加速后獲得的速度為v,由動能定理得:
電子進入磁場后做勻速圓周運動,設其半徑為r,則:
電子在磁場中的軌跡如圖,由三角形相似得:

由以上三式得:
考點:帶電粒子在勻強磁場中的運動;牛頓第二定律;向心力;帶電粒子在勻強電場中的運動

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(19分)如圖所示,s為一電子發射槍,可以連續發射電子束,發射出來的電子初速度可視為0,電子經過平行板A、B之間的加速電場加速后,從o點沿x軸正方向進入xoy平面內,在第一象限內沿x、y軸各放一塊平面熒光屏,兩屏的交點為o,已知在y>0、0<x<a的范圍內有垂直紙面向外的勻強磁場,在y>0、x>a的區域有垂直紙面向里的勻強磁場,大小均為B。已知給平行板AB提供直流電壓的電源E可以給平行板AB提供0~U之間的各類數值的電壓,現調節電源E的輸出電壓,從0調到最大值的過程中發現當AB間的電壓為U時,x軸上開始出現熒光。(不計電子的重力)試求:

(1)當電源輸出電壓調至U和U時,進入磁場的電子運動半徑之比r1:r2
(2)兩熒光屏上的發光亮線的范圍。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)如圖所示,固定的光滑金屬導軌間距為L,導軌電阻不計,上端a、b間接有阻值為R的電阻,導軌平面與水平面的夾角為θ,且處在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。質量為m、電阻為r的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上。初始時刻,彈簧恰處于自然長度,導體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運動過程中導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數為k,彈簧的中心軸線與導軌平行。

(1)求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向;
(2)當導體棒第一次回到初始位置時,速度變為v,求此時導體棒的加速度大小a;
(3)導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep,求導體棒從開始運動直到停止的過程中,電阻R上產生的焦耳熱Q。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(14分)如圖所示,在直角坐標系內,有一質量為,電荷量為的粒子A從原點O沿y 軸正方向以初速度射出,粒子重力忽略不計,現要求該粒子能通過點P(a, -b),可通過在粒子運動的空間范圍內加適當的“場”實現。

(1) 若只在整個I、II象限內加垂直紙面向外的勻強磁場,使粒子A在磁場中作勻速圓周運動,并能到達P點,求磁感應強度B的大小;
(2) 若只在x軸上某點固定一帶負電的點電荷Q, 使粒子A在Q產生的電場中作勻速圓周運動,并能到達P點,求點電荷Q的電量大小;
(3) 若在整個I、II象限內加垂直紙面向外的勻強磁場,并在第IV象限內加平行于x軸,沿x軸正方向的勻強電場,也能使粒子A運動到達P點。如果此過程中粒子A在電、磁場中運動的時間相等,求磁感應強度B的大小和電場強度E的大小

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分) 如圖,左邊矩形區域內,有場強為E0的豎直向下的勻強電場和磁感應強度為B0的垂直紙面向里的勻強磁場,電荷量為q、質量不同的帶正電的粒子(不計重力),沿圖中左側的水平中線射入,并水平穿過該區域,再垂直射入右邊磁感應強度為B的勻強磁場區域,該區域磁場邊界為AA/、BB/,方向垂直紙面向外,左右寬為a,上下足夠長。

(1)求帶電粒子速度的大小v;
(2)如果帶電粒子都能從AA/邊界垂直進入后又返回到AA/邊界,則帶電粒子的質量在什么范圍?
(3)如果帶電粒子能與BB/邊界成600角射出磁場區域(該點未畫出),則該帶點粒子的質量是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(16分)如圖所示,固定的光滑金屬導軌間距為L,導軌電阻不計,上端a、b間接有阻值為R的電阻,導軌平面與水平面的夾角為θ,且處在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。質量為m、電阻為r的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上。初始時刻,彈簧恰處于自然長度,導體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運動過程中導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數為k,彈簧的中心軸線與導軌平行。

⑴求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向;
⑵當導體棒第一次回到初始位置時,速度變為v,求此時導體棒的加速度大小a;
⑶導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep,求導體棒從開始運動直到停止的過程中,電阻R上產生的焦耳熱Q。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)如圖a所示,豎直直線MN左方有水平向右的勻強電場,現將一重力不計,比荷的正電荷置于電場中O點由靜止釋放,經過后,電荷以v0=1.5×104m/s的速度通過MN進入其右方的勻強磁場,磁場與紙面垂直,磁感應強度B按圖b所示規律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過MN時為t=0時刻,忽略磁場變化帶來的影響)。求:

(1)勻強電場的電場強度E;
(2)圖b中時刻電荷與O點的豎直距離r。
(3)如圖在O點下方d=39.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點出發運動到擋板所需要的時間。(結果保留2位有效數字)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(17 分)如圖所示的坐標系xOy中,x<0, y>0的區域內有沿x軸正方向的勻強電場,的區域內有垂直于xOy坐標平面向外的勻強磁場,X軸上A點坐標為(-L,0),Y軸上B點的坐標為(0,)。有一個帶正電的粒子從A點以初速度vA沿y軸正方向射入勻強電場區域,經過B點進入勻強磁場區域,然后經x軸上的C點 (圖中未畫出)運動到坐標原點O。不計重力。求:

(1)粒子在B點的速度vB是多大?
(2)C點與O點的距離xc是多大?
(3)勻強電場的電場強度與勻強磁場的磁感應強度的比值是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(14分)如圖所示,相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強電場和垂直紙面向里、磁感應強度為Bo的勻強磁場;在xoy直角坐標平面內,第一象限有沿y軸負方向場強為E的勻強電場,第四象限有垂直坐標平面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。一質量為m、電量為q的正離子(不計重力)以初速度Vo沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運動。從P點垂直y軸進入第一象限,經過x軸上的A點射出電場,進入磁場。已知離子過A點時的速度方向與x軸成45o角。求:

(1)金屬板M、N間的電壓U;
(2)離子運動到A點時速度V的大小和由P點運動到A點所需時間t;
(3)離子第一次離開第四象限磁場區域的位置C(圖中未畫出)與坐標原點的距離OC。

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同步練習冊答案
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