Question

近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星打下堅實的基礎．如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該運動的周期為T，若火星的平均密度為ρ．下列關系式中正確的是（　　）

• A．ρ=kT
• B．ρ=

  k

  T

• C．ρ=kT²
• D．p=k

  1

  T2

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，通過周期求出火星的質量，再根據質量和體積求出密度的表達式．

解答：解：根據G

Mm

R2

=mR(

2π

T

)2，解得M=

4π2R3

GT2

．
則密度ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

．即ρ=

k

T2

．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．