Question

（2011?崇明縣二模）近年來，人類發射的多枚火星探測器已經相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學探究，為我們將來登上火星、開發和利用火星資源奠定了堅實的基礎．如果火星探測器環繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該運動的周期為T，已知火星的半徑為R，則火星表面的重力加速度為

4π2R

T2

，火星的質量為

4π2R3

GT2

．（萬有引力常量為G）

Answer 1

分析：忽略地球自轉的影響，根據萬有引力等于重力知道，火星探測器環繞火星做“近地”勻速圓周運動的加速度等于火星表面的重力加速度．
根據圓周運動知識求出向心加速度．
研究火星探測器環繞火星做“近地”勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量

解答：解：忽略地球自轉的影響，根據萬有引力等于重力知道，火星探測器環繞火星做“近地”勻速圓周運動的加速度等于火星表面的重力加速度．
火星表面的重力加速度g=a=

4π2R

T2

研究火星探測器環繞火星做“近地”勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2R

T2

得：M=

4π2R3

GT2

故答案為：

4π2R

T2

，

4π2R3

GT2

點評：忽略地球自轉的影響，能夠根據萬有引力等于重力列出等式．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．