Question

【題目】我國(guó)發(fā)射了一顆資源探測(cè)衛(wèi)星,發(fā)射時(shí),先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面50km的近地圓軌道1上,然后變軌到近地點(diǎn)高50km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高1500km的橢圓軌道2上,最后由軌道2進(jìn)入半徑為7900km的圓軌道3,已知地球表面的重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力,則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 在軌道2運(yùn)行的速率可能大于7.9km/s

B. 衛(wèi)星在軌道2上從遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速度增大,機(jī)械能增大

C. 由軌道2變?yōu)檐壍?/span>3需要在近地點(diǎn)點(diǎn)火加速,且衛(wèi)星在軌道2上的運(yùn)行周期小于在軌道3上的運(yùn)行周期

D. 僅利用以上數(shù)據(jù),可以求出衛(wèi)星在軌道3上的動(dòng)能

Answer 1

【答案】BCD

【解析】第一宇宙速度是理論上的最大環(huán)繞速度，實(shí)際衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的速度都小于這個(gè)值；在1圓軌道變軌到2橢圓軌道的過(guò)程中，需要加速，所以速率可能大于7.9km/s，故A正確；衛(wèi)星在軌道2上從遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有萬(wàn)有引力（或者說(shuō)重力）做功，所以速度變大，機(jī)械能不變，故B錯(cuò)誤；軌道3是遠(yuǎn)地軌道，所以由軌道2變?yōu)檐壍?/span>3需要在遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火加速做離心運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒第三定律可知，衛(wèi)星在軌道2上的運(yùn)行周期小于在軌道3上的運(yùn)行周期，故C錯(cuò)誤；不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，所以不能求出在軌道3上的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤。此題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選BCD。