【題目】設空間中存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，如右圖所示。已知一離子在電場力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自A點沿ABC曲線運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，忽略重力，以下說法中正確的是：( )
A. 這個離子必帶正電荷；
B. A點和B點位于同一高度；
C. 離子在C點時速度最大；
D. 離子達B點后將沿原路返回點。
【答案】ABC
【解析】
試題（1）由離子從靜止開始運動的方向可知離子必帶正電荷；
（2）在運動過程中，洛倫茲力永不做功，只有電場力做功根據動能定理即可判斷BC；
（3）達B點時速度為零，將重復剛才ACB的運動．
解：A．離子從靜止開始運動的方向向下，電場強度方向也向下，所以離子必帶正電荷，A正確；
B．因為洛倫茲力不做功，只有靜電力做功，A、B兩點速度都為0，根據動能定理可知，離子從A到B運動過程中，電場力不做功，故A、B位于同一高度，B正確；
C．C點是最低點，從A到C運動過程中電場力做正功最大，根據動能定理可知離子在C點時速度最大，C正確；
D．到達B點時速度為零，將重復剛才ACB的運動，向右運動，不會返回，故D錯誤．
故選ABC．
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【題目】如圖(a)所示，間距為l、電阻不計的光滑導軌固定在傾角為θ的斜面上．在區域Ⅰ內有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應強度為B；在區域Ⅱ內有垂直于斜面向下的勻強磁場，其磁感應強度Bt的大小隨時間t變化的規律如圖(b)所示．t＝0時刻在軌道上端的金屬細棒ab從如圖位置由靜止開始沿導軌下滑，同時下端的另一金屬細棒cd在位于區域I內的導軌上由靜止釋放．在ab棒運動到區域Ⅱ的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動，兩棒均與導軌接觸良好．已知cd棒的質量為m、電阻為R，ab棒的質量、阻值均未知，區域Ⅱ沿斜面的長度為2l，在t＝tx時刻(tx未知)ab棒恰進入區域Ⅱ，重力加速度為g.求：
圖(a) 圖(b)
(1)通過cd棒電流的方向和區域Ⅰ內磁場的方向；
(2)當ab棒在區域Ⅱ內運動時，cd棒消耗的電功率；
(3)ab棒開始下滑的位置離EF的距離；
(4)ab棒開始下滑至EF的過程中回路中產生的熱量．
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【題目】如圖所示是冶煉金屬的高頻感應爐的示意圖，冶煉爐內裝入被冶煉的金屬，線圈通入高頻交變電流，這時被冶煉的金屬就能被熔化．這種冶煉方法速度快、溫度容易控制，并能避免有害雜質混入被煉金屬中，因此適于冶煉特種金屬．該爐的加熱原理是( )
A. 利用線圈中電流產生的焦耳熱
B. 利用紅外線
C. 利用交變電流的交變磁場在爐內金屬中產生的渦流
D. 利用交變電流的交變磁場所激發的電磁波
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【題目】如圖所示，半徑為R,內徑很小的光滑半圓管豎直放置，整個裝置處在方向豎直向上的勻強電場中，兩個質量均為m、帶電量相同的帶正電小球a、b,以不同的速度進入管內（小球的直徑略小于半圓管的內經，且忽略兩小球之間的相互作用），a通過最高點A時,對外管壁的壓力大小為3、5mg，b通過最高點A時,對內管壁的壓力大小0、25mg，已知兩小球所受電場力的大小為重力的一半。
求（1）a、b兩球落地點距A點水平距離之比；
（2）a、b兩球落地時的動能之比。
【答案】（1）4∶3 （2）8∶3
【解析】
試題分析：（1）以a球為研究對象，設其到達最高點時的速度為
，根據向心力公式有：
其中
解得：
以b球為研究對象，設其到達最高點時的速度為vb，根據向心力公式有：
其中
解得：
兩小球脫離半圓管后均做平拋運動，根據
可得它們的水平位移之比：
（2）兩小球做類平拋運動過程中，重力做正功，電場力做負功，根據動能定理有：
對a球：
解得：
對b球：
解得：
則兩球落地時的動能之比為：
考點：本題考查靜電場、圓周運動和平拋運動，意在考查考生的分析綜合能力。
【名師點睛】本題關鍵是對小球在最高點進行受力分析，然后根據向心力公式和牛頓第二定律求出平拋的初速度，再結合平拋運動規律求解。
【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖所示，傾角θ=37°的光滑且足夠長的斜面固定在水平面上，在斜面頂端固定一個輪半徑和質量不計的光滑定滑輪D，質量均為m=1kg的物體A和B用一勁度系數k=240N/m的輕彈簧連接，物體B被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板P擋住。用一不可伸長的輕繩使物體A跨過定滑輪與質量為M的小環C連接，小環C穿過豎直固定的光滑均勻細桿，當整個系統靜止時，環C位于Q處，繩與細桿的夾角α=53°，且物體B對擋板P的壓力恰好為零。圖中SD水平且長度 為d=0．2m，位置R與位置Q關于位置S對稱，輕彈簧和定滑輪右側的繩均與斜面平行。現 讓環C從位置R由靜止釋放，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10m/s2。
求：（1）小環C的質量 M；
（2）小環C通過位置S時的動能 Ek及環從位置R運動到位置S的過程中輕繩對環做的功WT；
（3）小環C運動到位置Q的速率v．
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【題目】一汽車沿平直公路運動，某段時間內的速度—時間圖像如圖所示，則( )
A. 在0～t1時間內，汽車做勻減速直線運動
B. 在0～t1時間內，汽車的位移等于v1t1
C. 在t1～t2時間內，汽車的平均速度小于
D. 在t1～t2時間內，汽車的平均速度等于
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【題目】如圖所示為垂直紙面向里的勻強磁場，若在空間中加一與磁場垂直的方向水平的勻強電場，某帶電小球剛好沿圖中的虛線PQ做直線運動．則下列判斷正確的是( )
A. 帶電小球的速度一定不變
B. 帶電小球的速度可能增大
C. 如果小球帶正電荷，則電場的方向應沿水平方向向右
D. 如果小球帶負電荷，小球的運動方向一定是從Q點向P點運動
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【題目】我國發射了一顆資源探測衛星,發射時,先將衛星發射至距地面50km的近地圓軌道1上,然后變軌到近地點高50km,遠地點高1500km的橢圓軌道2上,最后由軌道2進入半徑為7900km的圓軌道3,已知地球表面的重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力,則以下說法錯誤的是
A. 在軌道2運行的速率可能大于7.9km/s
B. 衛星在軌道2上從遠地點向近地點運動的過程中速度增大,機械能增大
C. 由軌道2變為軌道3需要在近地點點火加速,且衛星在軌道2上的運行周期小于在軌道3上的運行周期
D. 僅利用以上數據,可以求出衛星在軌道3上的動能
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【題目】為了驗證動能定理，某學習小組在實驗室組裝了如圖所示的裝置，還備有下列器材：打 點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、細砂、刻度尺。
他們稱得滑塊的質量為 M、砂和小桶的總質量為 m，當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪 掛上空的小桶時，滑塊處于靜止狀態，要完成該實驗，則：
(1)實驗時為保證細線拉力等于滑塊所受的合外力，首先要做的步驟是_____實驗時為保證細線的拉力與砂和小桶的總重力大小基本相等，砂和小桶的總質量應滿足的實驗條件是_____。
(2)在(1)問的基礎上，讓小桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計 時器打出的紙帶上取兩點，測出該兩點的間距為 L、打下該兩點時滑塊的速度大小為 v1、 v2(v1<v2)，已知當地的重力加速度為 g，寫出實驗要驗證的動能定理表達式：________(用題中所給的字母表示)。
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【題目】如圖所示為某靜電場等勢面的分布情況，電荷量為1.6×10－9 C的正電荷從A到B靜電力做功W1，從B到C靜電力做功W2，從C到D靜電力做功W3，若從A直接到D靜電力做功W4，則( )
A. W1＝3.2×10－8 J
B. W2＝1.6×10－8 J
C. W3＝3.2×10－8 J
D. W4＝－4.8×10－8 J
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