Question

【題目】如圖，AB為豎直的光滑圓弧絕緣軌道，其半徑為0.5m，A點與圓心O等高，最低點B與絕緣水平面平滑連接，整個軌道處在水平向右的勻強電場中，場強為5×103N/C.將一個質量為0.1kg，電荷量為+8×105C的滑塊（可視為指點）從A 由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數為0.05，取g=10m/s2，則滑塊

A. 第一次經過B點時速度值為m/s

B. 第一次經過B點是對B點的壓力為1.2N

C. 在水平面向右運動的加速度值為3.5m/s2

D. 在水平面上通過的總路程為6m

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1，2）對AB過程由動能定理可求得B點的速度，再根據向心力公式即可求得B點的支持力，由牛頓第三定律即可求得壓力大小；（3）根據牛頓第二定律求解在水平面向右運動的加速度；（4）滑塊在水平軌道運動時，只有電場力和摩擦力對其做功，由動能定理求得水平軌道上的總路程．

A．設小滑塊第一次到達B點時的速度為vB，根據動能定理可得：mgR-qER=mvB2，解得，選項A錯誤；

B．最低點B對小滑塊運用牛頓第二定律可得：FN′-mg=m，根據牛頓第三定律：FN=FN′，所以小滑塊第一次經過圓弧形軌道最低點B時對B點的壓力：FN=3mg-2qE=2.2N，選項B錯誤；

C．在水平面向右運動的加速度：，解得a=4.5m/s2，選項C錯誤；

D．電場力大小：qE=8×10-5×5×103N=0.4N；摩擦力大小：f=μmg=0.05×0.1×10N=0.05N，可知：qE＞f；所以小滑塊最終在圓弧軌道的下部分往復運動，并且小滑塊運動到B點時速度恰好為零，對小滑塊運用動能定理可得：mgR-qER-μmgx=0-0，解得小滑塊在水平軌道上通過的總路程：x=6m．選項D正確；

故選D.