Question

【題目】如圖所示是經(jīng)過某市的高速公路某一出口路端示意圖，一質(zhì)量為的汽車在A點以速度進入匝道，勻減速直線運動通過下坡路端至B點通過B點前后速率不變，在勻速率通過水平圓弧路段至C點，最后關(guān)閉發(fā)動機從C點沿平直路段減速到D點停下，BC為四分之一水平圓弧段，限速允許通過的最大速度，輪胎與BC段路面間的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，CD段為平直路段，重力加速度．

若汽車在AB下坡段加速度的大小，汽車到達B點速度剛好不超速，則AB段長度為多少？

為保證行車安全，車輪不打滑，求水平圓弧段BC半徑R的最小值；

轎車以最大速度通過BC段后，進入CD段，在CD段運動的時間為10s，若轎車做勻減速運動，求轎車在CD段的阻力大小．

Answer 1

【答案】（1）150m（2）20m（3）

【解析】

（1），AB長為，，
對AB段勻減速直線運動有：，
代入數(shù)據(jù)解得：；

（2）汽車在BC段做圓周運動，靜摩擦力提供向心力，
為了確保安全，則須滿足
聯(lián)立解得：，即：；　　　
（3）段時間為，根據(jù)速度時間關(guān)系可得加速度為：，
根據(jù)牛頓第二定律可得：，方向與相對地面運動的方向相反。