Question

（15分）如圖所示，質量為m、電阻為r，邊長為L的正方形導線框abcd，其下邊cd距勻強磁場上邊界PQ的距離為h。磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里，現使線框從靜止開始自由下落，下落過程中ab邊始終水平，不計空氣阻力，重力加速度為g。
（1）如果線框進入磁場時先做加速運動，那么線框剛進入磁場里加速度大小是多少；
（2）如果ab邊進入磁場前線框速度已達到穩定，那么線框在進入磁場的過程中產生的熱量是多少。

Answer 1

（1）
（2）

（1）線框cd邊進入磁場時速度v₁
機械能守恒                                                               …………2分
感應電動勢                                    …………1分
感應電流                                                                             …………1分
安培力
根據牛頓第二定律                                                    …………1分
由上述各式解得
                                     …………2分
（2）勻速時速度v₂，安培力與重力平衡
                                                                            …………2分
得                                                                                …………2分
根據能量轉化與守恒有：
                               …………2分
由上述各式解得   …………2分