Question

【題目】科學家威廉·赫歇爾首次提出了“雙星”這個名詞。現有由兩顆中子星A、B組成的雙星系統，可抽象為如圖所示繞O點做勻速圓周運動的模型，已知A的軌道半徑小于B的軌道半徑，若A、B的總質量為M，A、B間的距離為L，其運動周期為T，則（ ）

A.B的線速度一定小于A的線速度

B.B的質量一定大于A的質量

C.L一定，M越大，T越小

D.M一定，L越大，T越小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．因雙星的角速度、周期相等，據知軌道半徑小的線速度小，故B的線速度一定大于A的線速度，選項A錯誤；

B．由于雙星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，由可得各自的軌道半徑與其質量成反比，即，所以軌道半徑小的質量大，故B的質量一定小于A的質量，選項B錯誤；

CD．設雙星質量分別為、，對質量為的中子星有

對質量為的中子星有

又因，，解得

由此式可知，L一定，M越大，T越小；M一定，L越大，T越大，選項C正確，D錯誤。

故選C。