Question

如右圖所示為某同學設計的節能運輸系統．斜面軌道的傾角為37°，木箱與軌道之間的動摩擦因數.設計要求：木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質量的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動裝貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重復上述過程．若g取，sin 37°＝0.6 ，cos 37°＝0.8.求：
 
(1)離開彈簧后，木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大小；
(2)滿足設計要求的木箱質量．

Answer 1

(1) 　(2)2 kg

解析試題分析：(1)設木箱質量為m′，對木箱的上滑過程，由牛頓第二定律有：
，代入數據解得：a＝.
(2)設木箱沿軌道下滑的最大距離為L，彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能為，根據能量守恒定律：貨物和木箱下滑過程中有：
木箱上滑過程中有
聯立代入數據解得：.
考點：考查了牛頓第二定律，能量守恒定律的應用
點評：解決本題的關鍵掌握牛頓第二定律，會用牛頓第二定律求加速度．以及選擇合適的研究過程，運用能量守恒．