Question

【題目】如圖所示，某同學在冰面上進行“滑車”練習，開始該同學站在A車前端以共同速度v0=9m/s做勻速直線運動，在A車正前方有一輛靜止的B車，為了避免兩車相撞，在A車接近B車時，該同學迅速從A車跳上B車，立即又從B車跳回A車，此時A、B兩車恰好不相撞，已知人的質量m=25kg，A車和B車質量均為mA=mB=100kg，若該同學跳離A車與跳離B車時對地速度的大小相等、方向相反，不計一切摩擦.則下列說法正確的是

A.該同學跳離A車和B車時對地速度的大小為10m/s

B.該同學第一次跳離A過程中對A沖量的大小為250kgm/s

C.該同學跳離B車的過程中，對B車所做的功為1050J

D.該同學跳回A車后，他和A車的共同速度為5m/s

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AD.由動量守恒定律可得，人對地以速度v跳離A車，

（m + mA）v0= mv+ mAvA，

人跳上 B車后共同速度為vB，

mv=（m +mB）vB；

人跳離 B車后B車對地速度為v′B，

（m +mB）vB=mBv′B -mv；

人再跳回A車后，人和A車的共同速度為v′A，

mAvA-mv =（m + mA）v′A；

兩車不相撞滿足：

v′A=v′B；

聯立解得：

v=10 m/s，vA=m/s，vB=2 m/s，v′A= v′B= 5 m/s，

故A項正確，D項正確；

B.由動量定理可知，該同學第一次跳離A車過程中，對A 車沖量大小為：

I==25 kgm/s，

故B項錯誤；

C.由動能定理可知該同學跳離B車過程中對B所做的功為：

W =-=1050 J，

故C項正確。