Question

【題目】如圖所示，寬為L的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ由光滑的圓弧部分和足夠長(zhǎng)的粗糙水平部分平滑連接，右端接入阻值為R的定值電阻，水平軌道的左邊部分寬為d的矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在圓弧部分的同一高度h處由靜止釋放一根金屬棒，金屬棒到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止。已知金屬棒質(zhì)量為m，電阻也為R，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，與導(dǎo)軌始終垂直接觸良好。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

A. 金屬棒在磁場(chǎng)中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B. 金屬棒兩端的最大電壓為

C. 金屬棒受到的安培力所做的功為

D. 右端的電阻產(chǎn)生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直方向上重力和支持力平衡，水平方向上受到向左的滑動(dòng)摩擦力和安培力，隨著速度的減小，金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，感應(yīng)電流減小，所受的安培力減小，合力減小，則由牛頓第二定律可知金屬棒的加速度減小，所以金屬棒在磁場(chǎng)中做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；金屬棒下滑過(guò)程中，機(jī)械能守恒，則有：，解得：金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度，金屬棒到達(dá)水平面后進(jìn)入磁場(chǎng)受到向左的安培力做減速運(yùn)動(dòng)，則剛到達(dá)水平面時(shí)的速度最大，所以最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，最大的感應(yīng)電流為，而金屬棒兩端的最大電壓為路端電壓，則有：，B正確；金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：，則安培力做的功：，C錯(cuò)誤；克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，電阻與導(dǎo)體棒電阻相等，通過(guò)它們的電流相等，則金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱：，D正確。