Question

【題目】2019年9月23日，我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭以“一箭雙星”方式成功發射第47、48顆北斗導航衛星，兩顆衛星均厲于“中圓地球軌道”衛星。“中圓地球軌道”衛星是指衛星軌道距離地面高為2×103km至2×104km并且繞地球做勻速圓周運動的地球衛星。若第47顆北斗導航衛星軌道距地面的髙度約為1.92×104km，巳知地球半徑為6400km，地球表面重力加速度取9.8m/s2，則下列說法中正確的是

A.該衛星的發射速度應大于7.9km/s而小于11.2km/s

B.該衛星每天環繞地球大約運行三圈

C.該衛星環繞地球做勻速圓周運動的線速度約為4km/s

D.該衛星環繞地球做勻速圓周運動的向心加速度約為2.45m/s2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A. 7.9km/s即第一宇宙速度，是發射衛星的最小發射速度；11.2km/s即第二宇宙速度，發射速度超過此速度的衛星將脫離地球的引力。北斗導航第47顆衛星屬于地球衛星， 其發射速度應大于7. 9 km/s而小于11. 2 km/s，故A項正確；

CD.設該衛星環繞地球做勻速圓周運動的速度為v，周期為T，由萬有引力定律得

=mg，

，

，

a=，

聯立解得：

v =4 km/s，T=11 h，a =0. 6125 m/s2，

故C項正確，D項錯誤；

B.該衛星每天繞地球大約運行圈數為n =2. 2圈，故B項錯誤。