Question

【題目】如圖所示，面積為、內(nèi)阻不計(jì)的100匝矩形線圈ABCD，繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度為，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。矩形線圈通過滑環(huán)與理想變壓器相連，觸頭P可移動，副線圈所接電阻，電表均為理想交流電表。當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)。求：

（1）線圈中感應(yīng)電動勢的表達(dá)式；

（2）由圖示位置轉(zhuǎn)過30°角的過程產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢；

（3）當(dāng)原、副線圈匝數(shù)比為2：1時(shí)，求電阻R上消耗的功率。

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【答案】（1） （2） （3）

【解析】 (1)感應(yīng)電動勢的最大值Em＝nBSω＝100××0.02×100V＝100V，

線圈中感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e＝100cos100tV。

(2)線圈轉(zhuǎn)過30°角過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢

(3)電壓表示數(shù)為電壓的有效值，則 ，

電阻R兩端的電壓

則電阻R上消耗的功率

點(diǎn)睛：解題時(shí)要掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，掌握感應(yīng)電動勢最大值的求法，理解有效值與最大值的關(guān)系．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖所示，一根足夠長的粗金屬棒MN固定放置，它的M端連一個(gè)定值電阻R，定值電阻的另一端連接在金屬軸O上，另外一根長為l的金屬棒ab，a端與軸O相連，b端與MN棒上的一點(diǎn)接觸，此時(shí)ab與MN間的夾角為。空間存在著方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)使ab棒以O(shè)為軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動半周，角速度大小為ω，轉(zhuǎn)動過程中與MN棒接觸良好，兩金屬棒及導(dǎo)線的電阻都可忽略不計(jì)。

（1）求出電阻R中有電流存在的時(shí)間；

（2）求出這段時(shí)間內(nèi)流過電阻R的總電量；

（3）寫出這段時(shí)間內(nèi)電阻R兩端的電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系式。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)金屬桿轉(zhuǎn)動900時(shí)，電阻R上有電流，故時(shí)間為：；

（2）流過電阻R的總電量 ；

（3）當(dāng)導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)過角度時(shí)，由正弦定理，有，又，得