Question

【題目】如圖所示，木板 AC 一端搭在高為 H 的 豎直墻 AB 的 A 點，另一端擱在地面上的 C 點。小球由靜 止從 A 點沿木板滑下，經過一段時間到達 C 點。撤去木板， 小球仍然由靜止從 A 點釋放，運動到 B 點時，保持速率不 變，沿水平面向右繼續運動。結果發現，小球由 A 經 B 到 達 C 的時間與剛才在木板上運動的時間正好相同。不計所 有的阻力，求木板 AC 與水平面所成的角度θ。

Answer 1

【答案】tan=

【解析】

根據牛頓第二定律結合運動公式解答；

斜面：mgsin=ma，

得：a=gsin

由x=，x=，

得：t=

折線：，

，

，

得：

，

，

，

得：，

∵t=t′

∴

即

即2sin+cos=2

解得sin=0.6，cos=0.8，

tan=