Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內，管口B、C的連線水平。質量為m 的帶正電小球從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為4R。從小球（小球直徑小于細圓管直徑）進入管口開始，整個空間突然加上一個斜向左上方的勻強電場，小球所受電場力在豎直方向上的分力與重力等大反向，結果小球從管口C處離開圓管后，又能經過A點。設小球運動過程中電荷量保持不變，重力加速度為g，求:

（1）小球到達 B 點時的速度大小。

（2）小球受到的電場力大小。

（3）小球經過管口C處時對圓管壁的壓力。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）3mg，方相水平向右

【解析】

試題(1)小球由A自由下落到管口B的過程中機械能守恒，故有：

（2分）

（2分）

（2）設電場力的豎直分力為Fy，水平分力為Fx，則Fy=mg(方向豎直向上)

小球從B運動到C的過程中，由動能定理得：（2分）

小球從管口C運動到A點做類平拋運動，有

（1分）

（1分）

解得：Fx=mg （1分）

電場力的大小：（1分）

（3）小球經過管口C處時，（1分）

設彈力N的方向向左，則：（2分）

解得：N=3mg(方向向左) （1分）

根據牛頓第三定律可知，小球經過管口C處時對圓管的壓力

，方向水平向右 （2分）