Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌上平行放置兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路。己知兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m、電阻均為R，其他電阻忽略不計(jì)，整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行．開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒cd靜止、ab棒有水平向右的初速度v0，兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸且始終與兩導(dǎo)軌垂直。求：

（1）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)體棒cd達(dá)到最大速度的過(guò)程中，cd棒產(chǎn)生的焦耳熱及通過(guò)ab棒橫截面的電量；

（2）當(dāng)cd棒速度變?yōu)?/span>時(shí)，cd棒加速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）當(dāng)ab棒與cd棒速度相同時(shí)，cd棒的速度最大，設(shè)最大速度為v

由動(dòng)量守恒定理得：

解得：

由能量守恒定律可得：系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱

故cd棒產(chǎn)生的焦耳熱

對(duì)ab棒應(yīng)用動(dòng)量定理得：

解通過(guò)ab棒的電量：

（2）設(shè)當(dāng)cd棒的速度為時(shí)，ab棒的速度為

由動(dòng)量守恒定律得：

解得：

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：，

根據(jù)閉合電路歐姆定律有：回路中的電流

根據(jù)牛頓第二定律得：此時(shí)cd棒的加速度大小為