Question

【題目】如圖所示，分界線MN上下兩側有垂直紙面的勻強磁場，磁感應強度分別為B1和B2，一質量為m，電荷為q的帶電粒子（不計重力）從O點出發以一定的初速度v0沿紙面垂直MN向上射出，經時間t又回到出發點O，形成了圖示心形圖案，則

A. 粒子一定帶正電荷

B. MN上下兩側的磁場方向相同

C. MN上下兩側的磁感應強度的大小B1:B2=1:2

D. 時間t=

Answer 1

【答案】BD

【解析】A. 題中未提供磁場的方向和繞行的方向，所有不能用洛侖茲力充當圓周運動的向心力的方法判定電荷的正負，故A錯誤；

B. 粒子越過磁場的分界線MN時，洛侖茲力的方向沒有變，根據左手定則可知磁場方向相同，故B正確；

C. 設上面的圓弧半徑是r1，下面的圓弧半徑是r2，根據幾何關系可知r1:r2=1:2；洛侖茲力充當圓周運動的向心力，解得：，所以B1:B2=r2:r1=2:1，故C錯誤；

D. 由洛侖茲力充當圓周運動的向心力，周期T=2πr/v，得；帶電粒子運動的時間t=T1+T2/2=，由B1:B2=2:1得t=，故D正確。

故選：BD.