Question

【題目】如圖，長度均為L的光滑導軌OM、ON固定在豎直平面內，電阻不計，兩導軌與豎直方向夾角均為30°。空間存在垂直導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m、長為L的導體棒受到豎直向上的拉力F作用，向下運動，棒始終與y軸垂直對稱，且與導軌接觸良好，在導軌上運動時棒上的電流強度恒定為I。導體棒單位長度電阻值為r，重力加速度為g。

(1)分析并說明該導體棒在軌道上做何種運動；

(2)求棒在導軌上運動時拉力F的功率與y的關系；

(3)說明棒在導軌上運動過程中涉及的做功與能量變化的情況。

Answer 1

【答案】(1)勻速直線運動；(2)；(3)見解析

【解析】

(1)導體棒切割磁感線產生的感應電動勢

閉合回路中的電流

得

I、r、B均恒定，故v恒定，即棒做勻速直線運動。

(2)導體棒受力情況如下圖所示

由共點力平衡知

得

又

得

(3)導體棒在導軌上運動過程中重力對棒做正功，重力勢能減少；拉力對棒做負功，機械能轉化為其他形式的能；安培力對棒做負功，機械能轉化為電能；電流做功，電能轉化為內能。