Question

（14分）一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)交警發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v₁=36km/h的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定立即前去追趕，經(jīng)過t₀=5．5s后警車發(fā)動起來，并以a=2．5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動，但警車的行駛速度不能超過v_m=90km/h．問：
（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少?
（2）警車發(fā)動后最快要多長時(shí)間才能追上貨車?

Answer 1

（1）75m（2）12s

試題分析：(1)警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們間的距離最大，設(shè)警車發(fā)動后經(jīng)過時(shí)間兩車的速度相等．
則
此時(shí) 

所以兩車間的最大距離
(2)，當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動時(shí)間
  
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825002401222610.png" style="vertical-align:middle;" />，故此時(shí)警車尚未趕上貨車，且此時(shí)兩車距離
警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動，設(shè)再經(jīng)過Δt時(shí)間追趕上貨車，則
 所以警車發(fā)動后要經(jīng)過才能追上貨車．