Question

【題目】如圖所示，內(nèi)壁光滑、截面積不相等的圓柱形氣缸豎直放置，氣缸上、下兩部分的橫截面積分別為2S和S.在氣缸內(nèi)有A、B兩活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞用一根長(zhǎng)為l的細(xì)輕桿連接，兩活塞導(dǎo)熱性能良好，并能在氣缸內(nèi)無摩擦地移動(dòng)．已知活塞A的質(zhì)量是2m，活塞B的質(zhì)量是m.當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)為p0、溫度為T0時(shí)，兩活塞靜止于如圖所示位置．若用一豎直向下的拉力作用在B上，使A、B一起由圖示位置開始緩慢向下移動(dòng)l/2的距離，又處于靜止?fàn)顟B(tài)，求這時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)及拉力F的大小．設(shè)整個(gè)過程中氣體溫度不變．

Answer 1

【答案】，F＝p0S＋mg

【解析】

以兩活塞整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件列式求解氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng).整個(gè)過程中，氣體的溫度不變，發(fā)生等溫變化。列出初態(tài)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和體積及末態(tài)氣體的體積，由玻意耳定律列式求得末態(tài)氣體的壓強(qiáng)，再以兩活塞整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求解拉力F的大小。

以兩活塞整體為研究對(duì)象，原來氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，根據(jù)平衡條件有：p0S＋3mg＝p1S

解得：

對(duì)氣缸內(nèi)氣體，初態(tài)：，V1＝2lS

末態(tài)：p2，

根據(jù)玻意耳定律，有p1V1＝p2V2

解得：

以兩活塞整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有：2pS＝F＋p0S＋3mg

解得：