Question

【題目】如圖所示，一個表面光滑的斜面體M置于水平地面上，它的兩個斜面與水平面的夾角分別為α、β，且α<β，M的頂端裝有一定滑輪，一輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪后連接A、B兩個小滑塊，細(xì)繩與各自的斜面平行，不計繩與滑輪間的摩擦，A、B恰好在同一高度處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷細(xì)繩后，A、B滑至斜面底端，M始終保持靜止，則(　　)

A. 滑塊A的質(zhì)量大于滑塊B的質(zhì)量

B. 兩滑塊到達(dá)斜面底端時的速率相同

C. 兩滑塊到達(dá)斜面底端時，滑塊A重力的瞬時功率較大

D. 兩滑塊到達(dá)斜面底端所用時間相同

Answer 1

【答案】AB

【解析】滑塊A和滑塊B沿著斜面方向的分力等大，故：mAgsinα=mBgsinβ；由于α＜β，故mA＞mB，故A正確；滑塊下滑過程機(jī)械能守恒，有：mgh=mv2，則v= ，由于兩個滑塊的高度差相等，故落地速度大小相等，即速率相等，故B正確；滑塊到達(dá)斜面底端時，滑塊重力的瞬時功率：PA=mAgsinαv，PB=mBgsinαv；由于mAgsinα=mBgsinβ，故PA=PB，故C錯誤；由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，a=gsinθ，α＜β，則aA＜aB，物體的運(yùn)動時間，v相同、aA＜aB，則tA＞tB，故D錯誤；故選AB．