Question

如圖所示是用金屬導(dǎo)線制成一矩形框架abcd，其中ab=cd=2ad=2bc=2l=2m，框架放在水平面上，磁感強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于框架平面豎直向下，用同樣的金屬導(dǎo)線MN垂直于ab和cd，從ad處開始以v₀=0.5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，已知該金屬導(dǎo)線每米電阻為0.1Ω，求在MN從ad向bc運(yùn)動(dòng)的過程中：

（1）MN兩點(diǎn)間最大的電勢(shì)差．
（2）MN運(yùn)動(dòng)過程中框架消耗的最大電功率P_m．

Answer 1

（1）U_m=0.3V；（2）P_m=0.625W。

試題分析：（1）由于MN切割磁感線的速度是一定的，長度一定，故產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)不變，當(dāng)外電路的電阻最大時(shí)，MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是最大的；而當(dāng)MN滑到ab的中點(diǎn)時(shí)，外電路的電阻是最大的。
運(yùn)動(dòng)到ab的中點(diǎn)時(shí)，MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv=1×1×0.5V=0.5V
MN的電阻：r=0.1×1Ω=0.1Ω，外電路總電阻：R==0.15Ω；
則MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：U_m===0.3V；
（2）框架消耗的最大電功率就是當(dāng)外電路的電阻與MN的電阻相等時(shí)所消耗的；
此時(shí)電路的總電阻為0.1Ω+0.1Ω=0.2Ω，
電路中的電流為=2.5A
則框架消耗的最大電功率P_m=（2.5A）²×0.1Ω=0.625W．