Question

【題目】如圖所示，絕緣直桿長為L＝2m，與水平面成30°角放置，一端固定一個電荷量為Q＝＋2.0×10－5C的點電荷，中間有孔的兩個滑塊A、B(可看作質點)套在絕緣桿上，兩滑塊與絕緣桿間的動摩擦因數相等。滑塊 B所帶電荷量為q＝＋4.0×10－5C，滑塊A不帶電，A、B之間絕緣，A、B的質量分別為0.80kg、0.64 kg。開始時兩滑塊靠在一起保持靜止狀態，且此時A、B與直桿間恰無摩擦力作用。為使A沿直桿始終做加速度為a＝1.5m/s2的勻加速直線運動，現給A施加一沿直桿向上的力F，當A向上滑動0.2m后，力F的大小不再發生變化。A運動到絕緣桿頂端時，撤去外力F。(靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g取10 m/s2)求：

(1)開始時未施加力F，滑塊B與直桿底端點電荷之間的距離；

(2)滑塊與直桿間的動摩擦因數；

(3)若A向上滑動0.2m的過程中庫侖力做的功為1.2J，在A由靜止開始到運動至絕緣桿頂端的過程中，力F對A做的總功。

Answer 1

【答案】(1)1.0 m；　(2 　；(3)6.05 J

【解析】（1）A、B處于靜止狀態時，與桿之間無摩擦力作用。設B與點電荷間距離為L1，

則庫侖斥力

以A、B整體為研究對象，根據平衡條件得：

聯立解得：

（2）給A施加力F后，A、B沿直桿向上做勻加速直線運動，庫侖斥力逐漸減小，A、B之間的彈力也逐漸減小．當點電荷與B間距離為L2時，A、B兩者間彈力減小到零，此后兩者分離，力F變為恒力，則分離時刻的庫侖斥力為

B與點電荷間的距離

以B為研究對象，由牛頓第二定律有：

聯立解得

（3）設A、B整體做勻加速運動過程末速度為v1，力F做的功為W1，由動能定理有

由題意知

重力做負功

摩擦力做負功

已知A做勻加速直線運動，根據運動學公式得

聯立解得

A、B分離后，A繼續做勻加速直線運動

以A為研究對象，由牛頓第二定律得

得到

分離后A上滑0.8m才能到達絕緣桿頂端，這個過程F做的功為：

所以