Question

【題目】如圖所示，放在光滑水平地面上的小車固定一個金屬制成的U形管，小車連同U形管質量為M，U形管底部呈半圓形，內部光滑。質量為m(M＝3m)的光滑小球直徑略小于U形管內徑，以水平初速度v0從U形管下口內射入，小球速度改變180°角后從上管口射出，

整個運動過程重力對小球運動影響忽略不計。

(1)當小球從U形管中射出時，小球和小車的速度各是多大？

(2)當小球經過U形管底部半圓最左端時，小球的速度是多大？

Answer 1

【答案】(1) ， ；(2)

【解析】（1）設小球射出U形管時，小球和小車的速度分別為和

由動量守恒定律得：

由機械能守恒定律得：

根據已知條件解得

，小球的速度大小為

，小車的速度大小為

（2）小球過圓弧最左側點時，兩者有共同水平速度v，設小球對地速度為v′，則，

解得，