Question

【題目】如圖所示，在研究某種筆的彈跳問(wèn)題時(shí)，可以把筆簡(jiǎn)化為輕質(zhì)彈簧、外殼和內(nèi)芯三部分進(jìn)行研究．圖a把筆豎直倒立于水平硬桌面上，下壓外殼使其下端接觸桌面；圖b由靜止釋放，外殼豎直上升與靜止的內(nèi)芯碰撞；圖c碰撞后內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到最大高度處．不計(jì)摩擦與空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 僅減少筆芯中的油，則筆彈起的最大高度將變大

B. 僅增大彈簧的勁度系數(shù)，則筆彈起的最大高度將變大

C. 筆彈起的過(guò)程中，彈簧釋放的彈性勢(shì)能等于筆增加的重力勢(shì)能

D. 筆彈起的過(guò)程中，彈簧釋放的彈性勢(shì)能大于筆增加的重力勢(shì)能

Answer 1

【答案】ABD

【解析】設(shè)殼下移h1時(shí)下端與桌面接觸，外力做功為W，彈性勢(shì)能為EP，令外殼和內(nèi)芯的質(zhì)量分別為M和m，由靜止釋放后外殼獲得的初速度為v1，上升高度為h1，外殼與內(nèi)芯碰撞后彈起時(shí)的共同速度v2，上升的最大高度為h2，根據(jù)功能關(guān)系為：，根據(jù)機(jī)械能守恒：，外殼與內(nèi)芯碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒：，碰撞過(guò)程中：，可知僅減少筆芯中的油，m減小，v1不變，v2增大，可知筆彈起的高度變大，故A正確；由上可知，僅增大彈簧的勁度系數(shù)，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能增大，外殼獲得的動(dòng)能增大，筆彈起的高度將變大，故B正確；由上可知，筆彈起的過(guò)程中，彈簧釋放的彈性勢(shì)能等于筆增加的重力勢(shì)能和動(dòng)能之和，故D正確，C錯(cuò)誤。所以ABD正確，C錯(cuò)誤。