Question

水平傳送帶勻速運動，速度大小為v，現將一小工件放到傳送帶上，設工件初速度為零，當它在傳送帶上滑動一段距離后速度達到v而與傳送帶保持相對靜止．設工件質量為m，它與傳送帶間的動摩擦因數為μ，則在工件相對傳送帶滑動的過程中（　　）

• A．滑動摩擦力對傳送帶不做功
• B．工件的機械能增量為

  mv2

  2

• C．工件相對于傳送帶滑動的路程大小為

  v2

  2μg

• D．傳送帶對工件做功為零

Answer 1

分析：工件在傳送帶上運動時先做勻加速運動，后做勻速運動，物體和傳送帶要發生相對滑動，滑動摩擦力對傳送帶要做功．根據功能關系求解工件機械能的增量．由運動學公式求解相對位移．

解答：解：A、工件在傳送帶上運動時先做勻加速運動，后做勻速運動，在工件和傳送帶發生相對滑動的過程中，滑動摩擦力對傳送帶做負功，故A錯誤．
B、工件動能增加量為

1

2

mv²，重力勢能不變，所以工件的機械能增量為

1

2

mv2．故B正確．
C、設工件經過時間速度與傳送帶相等，則工件勻加速運動的加速度為 a=

μmg

m

=μg
t=

v

a

=

v

μg

所以工件相對于傳送帶滑動的路程大小為△s=vt-

0+v

2

t=

1

2

vt=

1

2

v?

v

μg

=

v2

2μg

．故C正確．
D、在運動的過程中只有摩擦力對工件做功，由動能定理可知，摩擦力對做的功等于物體動能的變化，即為

1

2

mv²，故D錯誤．
故選BC

點評：當物體之間發生相對滑動時，一定要注意物體的動能增加的同時，相同的內能也要增加，這是解本題的關鍵地方．