Question

水平傳送帶勻速運動，速度大小v，現將一小工件輕輕放在傳送帶上，它將在傳送帶上滑動一小段距離后，速度才達到v，而與傳送帶相對靜止，設小工件質量為m，它與傳送帶間的動摩擦因數為μ，在m與皮帶相對運動的過程中（　　）

• A．工件是變加速運動
• B．滑動摩擦力對工件做功

  1

  2

  mv²
• C．工件相對傳送帶的位移大小為

  v2

  2μg

• D．工件與傳送帶因摩擦而產生的內能為

  1

  2

  mv²

Answer 1

分析：工件輕輕放在傳送帶上，受到向前的滑動摩擦力作用，分析工件的運動性質．根據動能定理求解滑動摩擦力對工件做的功．根據牛頓第二定律求出加速度．由速度公式求出工件勻加速運動的時間，再求解工件相對傳送帶的位移大小．摩擦發熱等于滑動摩擦力大小與相對位移大小的乘積．

解答：解：
A、工件輕輕放在傳送帶上，受到向前的滑動摩擦力作用而做勻加速運動．故A錯誤．
B、根據動能定理得，滑動摩擦力對工件做功W=

1

2

mv2-0=

1

2

mv2．故B正確．
C、工件的加速度為a=

μmg

m

=μg，工件勻加速運動的時間為t=

v

a

=

v

μg

，此過程中工件相對于地的位移大小為x₁=

1

2

at2=

v2

2μg

，傳送帶相對于地位移大小為x₂=vt=

v2

μg

，則工件相對傳送帶的位移大小為△x=x₂-x₁=

v2

2μg

．故C正確．
D、工件與傳送帶因摩擦而產生的內能為Q=μmg?△x=

1

2

mv2．故D正確．
故選BCD

點評：本題是物體在傳送帶上運動的問題，要注意運動學公式中速度、位移的參照物都是地面．摩擦生熱與相對位移有關．