Question

【題目】在如圖所示的光滑水平面上，小明站在靜止的小車上用力向右推靜止的木箱，木箱以相對地面速度v向右勻速運動。巳知木箱的質量為m，小明與車的質量為3m。木箱運動一段時間后與豎直墻壁發生無機械能損失的碰撞，反彈回來后被小明接住。求：

(1)推出木箱后小明和小車一起運動的速度v1的大小；

(2)小明接住木箱后三者一起運動的速度v2的大小。

(3)小明接住木箱后，再次以相同速度v推出木箱，要做多少功?

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：在推出木箱的過程中，木箱和小明以及車組成的系統動量守恒，根據動量守恒定律求出推出木箱后一起運動的速度的大小；小明在接木箱的過程中動量守恒，根據動量守恒定律求出小明接住木箱后三者一起運動的速度的大小；應用動量守恒定律求出推出木箱后的速度，然后應用能量守恒定律求出小明做的功。

（1）人第一次推出木箱，木箱和小明以及車組成的系統動量守恒。

根據動量守恒定律有：

解得： 　　　　

（2）人接住木箱的過程中滿足動量守恒，根據動量守恒可得：

解得：

（3）人第二次推出木箱滿足動量守恒，由動量守恒有：

解得：

根據功能關系可得：

聯立可得小明做的功為：