Question

【題目】在探究彈簧彈力大小與伸長量關系的實驗中，第一組同學設計了如圖所示的實驗裝置。在彈簧兩端各系一輕細的繩套，利用一個繩套將彈簧懸掛在鐵架臺上，另一端的繩套用來懸掛鉤碼。先測出不掛鉤碼時彈簧的長度，再將鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出鉤碼靜止時相應的彈簧總長度L，再算出彈簧伸長的長度x，并將數據填在下面的表格中。

①在如圖所示的坐標紙上已經描出了其中5次測量的彈簧彈力大小F與彈簧伸長的長度x對應的數據點，請把第4次測量的數據對應點描繪出來，并作出F-x圖線_______。

②根據①所得F-x圖線可知，下列說法中正確的是________。（選填選項前的字母）

A．彈簧彈力大小與彈簧的總長度成正比

B．彈簧彈力大小與彈簧伸長的長度成正比

C．該彈簧的勁度系數約為25N/m

D．該彈簧的勁度系數約為0.25N/m

③第二小組同學將同一彈簧水平放置測出其自然長度，然后豎直懸掛完成實驗。他們得到的F-x圖線用虛線表示（實線為第一組同學實驗所得）。下列圖線最符合實際的是_________

④某同學想粗略測量一個原長約20cm的彈簧的勁度系數，但他手頭只有一個量程是20cm的刻度尺，于是他在彈簧的中央固定一個用于讀數的指針，如圖所示。彈簧下端未懸掛鉤碼，靜止時指針對應的刻度為l1,；彈簧下端掛一質量為m的鉤碼，靜止時指針對應的刻度為l2。已知當地的重力加速度g，則該彈簧的勁度系數可表示為____________。

Answer 1

【答案】 BC C

【解析】

①第4次測量的數據對應點和F-x圖線如圖所示。

②通過描點連線發現，F-x圖線呈線性關系且過坐標系原點，所以彈簧彈力大小與彈簧伸長的長度成正比； ，所以選項BC正確。

③設彈簧水平放置時測出的自然長度為，則豎直懸掛時的自然長度為，豎直掛上重物時的長度為，示數為F，根據平衡條件得：，由此可知該組同學描繪出的F-x圖線為選項C中的虛線所示，所以答案選C。

④根據該同學的測量數據可求出上半截彈簧的勁度系數，由 得 ；整截彈簧相當于兩個相同的彈簧串聯在一起，因此由即，得整截彈簧的勁度系數為。