Question

（12分）如圖所示，兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R、長(zhǎng)度均為l的導(dǎo)體棒a、b，用兩條等長(zhǎng)的、質(zhì)量和電阻均可忽略的、不可伸長(zhǎng)的柔軟長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)連接后，b放在距地面足夠高的光滑絕緣水平桌面上，a靠在桌子的光滑絕緣側(cè)面上；兩根導(dǎo)體棒均與桌子邊緣平行。整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。開(kāi)始時(shí)兩棒靜止，自由釋放后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒a在落地前就已勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)導(dǎo)體棒b仍未離開(kāi)桌面。已知兩條導(dǎo)線(xiàn)除桌邊拐彎處外其余部位均處于伸直狀態(tài)，導(dǎo)線(xiàn)與桌子側(cè)棱間無(wú)摩擦。

（1）試求導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小。
（2）從自由釋放到剛勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電荷量為q，求該過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：（1）設(shè)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v，導(dǎo)體棒a切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E，則：
對(duì)a棒：E=Blv                      1分
F_安=BIl                      1分
                     1分
mg=F_安                      1分
聯(lián)立解得：                   1分
（2）從自由釋放到剛勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)a棒下降的高度為h，則：
回路中磁通量的變化量為：              1分
回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為：         1分
回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的平均值為：          1分
通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電荷量為：           1分
系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為：          2分
聯(lián)立以上各式解得：           1分