Question

不同材料之間的動摩擦因數是不同的，例如木與木的動摩擦因數是0.30，木與金屬之間的動摩擦因數是0.20。現分別用木與金屬制作成多個形狀一樣，粗糙程度一樣的長方體。選擇其中兩個長方體A與B，將它們疊放在木制的水平桌面上。如圖所示，如果A疊放在B上，用一個水平拉力作用在B上，當拉力大小為F₁時，A、B兩物體恰好要分開運動。如果B疊放在A上，當拉力大小為F₂時，A、B兩物體恰好要分開運動。則下列分析正確的是

A．如果F₁>F₂，可確定A的材料是木，B的材料是金屬
B．如果F₁<F₂，可確定A的材料是木，B的材料是金屬
C．如果F₁=F₂，可確定A、B是同種材料
D．不管A、B材料如何，一定滿足F₁=F₂

Answer 1

BC

試題分析：設A的質量為M，B的質量為m，AB間的動摩擦因素為μ，B與桌面間的動摩擦因素
為μ′，A與桌面間的動摩擦因素為μ″，A、B兩物體恰好要分開運動，說明此時加速度恰好相等，根據牛頓第二定律得：  ①
  ②
由①②得：F₁-μ′（M+m）=F₂-μ″（M+m），如果F₁＞F₂，則μ′＞μ″，所以B與木的動摩擦因素大于A與木間的動摩擦因素，則B的材料是木，A的材料是金屬，A錯誤；如果F₁＜F₂，則μ′＜μ″，所以A與木的動摩擦因素大于B與木間的動摩擦因素，則A的材料是木，B的材料是金屬，B正確；如果F₁=F₂，則μ′=μ″，可確定A、B是同種材料，C正確；綜上可知D錯誤．