Question

在固定于地面的斜面上垂直安放一個擋板，截面為圓的柱狀物體甲放在斜面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與斜面接觸而處于靜止狀態．如圖所示．現在從球心O₁處對甲放加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向極其緩慢地移動，直至甲與擋板接觸為止．設乙對擋板的壓力為F₁，甲對斜面的壓力為F₂，則在此過程中（ ）
A．F₁緩慢增大，F₂緩慢增大
B．F₁緩慢增大，F₂緩慢減小
C．F₁緩慢減小，F₂緩慢增大
D．F₁緩慢減小，F₂不變

Answer 1

【答案】分析：先以整體為研究對象求出斜面的支持力，從而求出甲對斜面的壓力；再以乙為研究對象求出乙所受的擋板的支持力，從而求出乙對擋板的壓力．以物體乙為研究對象，沿斜面方向有F_乙=m₂gsinθ+F_Nsinα
垂直斜面方向有F_Ncosα=m₂gcosθ
以整體為研究對象則有斜面的支持力F_支=（m₁+m₂）gcosθ．
解答：解：以物體乙為研究對象，受力情況如圖所示，
則有垂直斜面方向有F_Ncosα=m₂gcosθ
沿斜面方向有F_乙=m₂gsinθ+F_Nsinα
由于α逐漸減小，則F_N逐漸減小，所以F_乙逐漸減小．
根據牛頓第三定律可知F₁=F_乙，故F₁逐漸減小．所以AB錯誤．
以整體為研究對象則有斜面的支持力F_支=（m₁+m₂）gcosθ，顯然保持不變．
根據牛頓第三定律可知F₂=F_支=（m₁+m₂）gcosθ，顯然保持不變．．
故C錯誤D正確．
故選D．
點評：求外界對系統的作用最好采用整體法，而求各部分之間的相互作用應該采用隔離法．千萬不要忘記根據牛頓第三定律求研究對象對其它物體的作用力．