Question

在固定于地面的斜面上垂直安放著一擋板，截面為 

1

4

圓的柱狀物體甲放在斜面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與斜面接觸而處于靜止狀態，如圖所示．現在從球心O₁處對甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向極其緩慢地移動，直至甲與擋板接觸為止．設乙對擋板的壓力F₁，甲對斜面的壓力為F₂，在此過程中（　　）

A．F₁緩慢增大，F₂緩慢增大

B．F₁緩慢增大，F₂緩慢減小

C．F₁緩慢減小，F₂緩慢增大

D．F₁緩慢減小，F₂不變

Answer 1

分析：對甲與乙整體受力分析，受重力、斜面的支持力、擋板的支持力和已知力F，然后根據平衡條件求解出兩個支持力表達式；然后再對物體甲受力分析，根據平衡條件求出推力F的變化情況；最后分析得到擋板彈力和斜面體彈力的變化情況．

解答：解：先對物體乙受力分析，受重力、擋板的支持力和甲物體的支持力，如圖

根據平衡條件，結合幾何關系可以看出擋板的支持力不斷減小，根據牛頓第三定律，球乙對擋板的壓力不斷減小，故A錯誤，B錯誤；
再對甲與乙整體受力分析，受重力、斜面的支持力、擋板的支持力和已知力F，如圖

根據平衡條件，有
x方向：F+（M+m）gsinθ-F₁=0
y方向：F₂-（M+m）gcosθ=0
解得
F₂=（M+m）gsinθ
結合牛頓第三定律，物體甲對斜面的壓力不變
或者根據整體法受力分析也可以看出甲對斜面的壓力不變．
故選：D．

點評：本題關鍵是對物體甲受力分析，根據平衡條件結合圖示法得到擋板支持力的變化情況；再對甲與乙整體受力分析，得到斜面支持力的變化情況．