Question

【題目】如圖所示，金屬板放在垂直于它的勻強磁場中，當金屬板中有電流通過時，在金屬板的上表面A和下表面A′ 之間會出現電勢差，這種現象稱為霍爾效應。若勻強磁場的磁感應強度為B，金屬板寬度為h、厚度為d，通有電流I，穩定狀態時，上、下表面之間的電勢差大小為U。已知電流I與導體單位體積內的自由電子數n、電子電荷量e、導體橫截面積S和電子定向移動速度v之間的關系為。則下列說法中正確的是

A. 在上、下表面形成電勢差的過程中，電子受到的洛侖茲力方向向上

B. 達到穩定狀態時，金屬板上表面A的電勢高于下表面A′的電勢

C. 只將金屬板的厚度d減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變為U/2

D. 只將電流I減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變為U/2

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：電流向右即正電荷的運動方向向右，磁場向內，根據左手定則，可以知道，電子帶負電，受到的洛倫茲力向上，即負電子聚集金屬板的上表面，則正電荷聚集在下表面，所以金屬板上表面A的電勢低于下表面A′的電勢，故選項A正確，選項B錯誤；電子最終達到平衡，有： ，則： 由題中已知電流的微觀表達式： ，則： ，代入得： ，可見，只將金屬板的厚度d減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變為，故選項C錯誤；若將電流I減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變為，故選項D正確．所以本題正確選項為AD。