Question

【題目】如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機,在起重機將質(zhì)量m＝5×103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm＝1.02 m/s的勻速運動。取g＝10 m/s2，不計額外功。求：

(1)起重機允許輸出的最大功率；

(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間；

(3)起重機在2秒內(nèi)克服重力所做的功。

Answer 1

【答案】(1) 5.1×104 W. (2) 5 s(3) W=2×104J

【解析】 (1) 設(shè)起重機允許輸出的最大功率為，重物達到最大速度時，此時物體做勻速直線運動，拉力等于重力．由， ，可得起重機的最大輸出功率為： 。

(2) 勻加速運動結(jié)束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設(shè)此時重物受到的拉力為F，速度為，勻加速運動經(jīng)歷時間為，有：由， ，

，可解得： 。

(3) 在豎直方向，根據(jù)運動學(xué)公式： ，

則： ，可解得： 。