（20）導體切割磁感線的運動可以從宏觀和微觀兩個角度來認識。如圖所示，固定于水平面的U形導線框處于豎直向下的勻強磁場中，金屬直導線MN在與其垂直的水平恒力F的作用下，在導線框上以速度v做勻速運動，速度v與恒力F方向相同，導線MN始終與導線框形成閉合電路，已知導線MN電阻為R，其長度L，恰好等于平行軌道間距，磁場的磁感應強度為B，忽略摩擦阻力和導線框的電阻。
（1）通過公式推導驗證：在時間內
，F對導線MN所做的功W等于電路獲得的電能
，也等于導線MN中產生的焦耳熱Q。
（2）若導線的質量m=8.0g，長度L=0.1m，感應電流I=1.0A，假設一個原子貢獻1個自由電子，計算導線MN中電子沿導線長度方向定向移動的平均速率v（下表中列出了一些你可能用到的數據）。
（3）經典物理學認為，金屬的電阻源于定向運動自由電子和金屬離子（金屬原子失去電子后剩余部分）的碰撞，展開你想象的翅膀，給出一個合理的自由電子運動模型：在此基礎上，求出導線MN中金屬離子對一個自由電子沿導線長度方向的平均作用力
的表達式。
（1）見解析（2） 
（3） 
解析試題分析：
（1）導線運動時產生的感應電動勢為
，
導線中的電流為
，
導線受到的安培力為
，
物體勻速運動，拉力和安培力相等，所以拉力為
，
拉力F做功
，將F代入得到
電能為
，
產生的焦耳熱為
，由此可見
（2）導線MN中的總電子數N=
，
導線MN中電子的電量為
通過導線的電流為
這些電量通過導線橫截面積的時間為
聯立以上各式得
（3）方法一：動量解法
設電子在每一次碰撞結束至下一次碰撞結束之間的運動都相同，設經歷的時間為，電子的動量變化為零。
因為導線MN的運動，電子受到沿導線方向的洛倫茲力為
的作用，有
沿導線方向，電子只受到金屬離子的作用力和作用，所以
聯立解得電子受到的平均作用力為
方法二：能量解法
設電子從導線的一端到達另一端經歷的時間為t，在這段時間內，通過導線一端的電子總數為
電阻上產生的焦耳熱是由于克服金屬離子對電子的平均作用力做功而產生的，有
在t時間內電子運動過程中克服阻力所做的功，可以表示為
電流產生的焦耳熱為：
聯立解得
考點：電磁感應、能量守恒定律的綜合考查
閱讀快車系列答案科目：高中物理 來源： 題型：單選題
a、b是豎直方向上同一電場線上的兩點，一帶負電的質點在a點由靜止釋放，到達b點時速度最大，則
| A．a點電勢高于b點電勢 |
| B．a點的場強大于b點場強 |
| C．質點從a點運動到b點的過程中電勢能增加 |
| D．質點在a點受到的電場力小于在b點受到的電場力 |
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（9分）一靜止原子核發生α衰變， 生成一α粒子及一新核， 測得α粒子的速度為光在真空中的速度的0.1倍。已知α粒子的質量為m，電荷量為q；新核的質量為α粒子的質量的n倍；光在真空中的速度大小為c。
求：（1）衰變過程中新核所受沖量的大小；
（2 ） 衰變前原子核的質量。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖甲，光滑的水平面上有三個滑塊a、b、c；a、b的質量均等于1kg；b、c被一根輕質彈簧連接在一起，處于靜止狀態；在t=0時，滑塊a突然以水平向右的速度與b正碰，并瞬間粘合成一個物體（記為d）；此后運動過程中彈簧始終處于彈性限度內，d的速度隨時間做周期性變化，如圖乙。則： 
（1）求滑塊a的初速度大小以及a、b正碰中損失的機械能△E；
（2）求滑塊c的質量；
（3）當滑塊c的速度變為vx瞬間，突然向左猛擊一下它， 使之突變為－vx，求此后彈簧彈性勢能最大值Ep的表達式，并討論vx取何值時，Ep的最大值Epm。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，寬為L=2m、足夠長的金屬導軌MN和M’N’放在傾角為θ=30°的斜面上，在N和N’之間連有一個阻值為R=1.2Ω的電阻，在導軌上AA’處放置一根與導軌垂直、質量為m=0.8kg、電阻為r=0.4Ω的金屬滑桿，導軌的電阻不計。用輕繩通過定滑輪將電動小車與滑桿的中點相連，繩與滑桿的連線平行于斜面，開始時小車位于滑輪的正下方水平面上的P處（小車可視為質點），滑輪離小車的高度H=4.0m。在導軌的NN’和OO’所圍的區域存s在一個磁感應強度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場，此區域內滑桿和導軌間的動摩擦因數為μ=
，此區域外導軌是光滑的。電動小車沿PS以v=1.0m/s的速度勻速前進時，滑桿經d=1m的位移由AA’滑到OO’位置。（g取10m/s2）求：
（1）若滑桿滑到OO’位置時細繩中拉力為10.1N，滑桿通過OO’位置時的加速度；
（2）若滑桿運動到OO’位置時繩子突然斷了，則從斷繩到滑桿回到AA’位置過程中，電阻R上產生的熱量Q為多少？（設導軌足夠長，滑桿滑回到AA’時恰好做勻速直線運動。）
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，在豎直平面內固定有兩個很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD的光滑，內圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一質量m=0.1kg的小球從軌道的最低點A，以初速度v0向右運動，球的尺寸略小于兩圓間距，球運動的半徑R=0.2m，取g=10m/s2。
（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運動，初速度v0至少為多少？
（2）若v0=3m/s，經過一段時間小球到達最高點，內軌道對小球的支持力N=1N，則小球在這段時間內克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v0=3m/s，經過足夠長的時間后，小球經過最低點A時受到的支持力為多少？小球在整個運動過程中減少的機械能是多少？
(本題12分。第一小題3分。第2小題3分，第3小題6分)
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(9分)如圖所示，光滑水平面上有一質量M =" 4.0" kg的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長L=1.5m的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑R =" 0.25" m 的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在
點相切．現將一質量m =" 1.0" kg的小物塊（可視為質點）從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數
，小物塊恰能到達圓弧軌道的最高點A．取g =" 10" m/s2，求：
（1）小物塊滑上平板車的初速度v0的大小．
（2）小物塊與車最終相對靜止時，它距點的距離．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，在勻強電場中，有A、B兩點，它們間距為2cm，兩點的連線與場強方向成60°角。將一個電量為?2×10-5C的電荷由A移到B，其電勢能增加了0.1J。則：
（1）在此過程中，電場力對該電荷做了多少功？
（2）A．B兩點的電勢差UAB為多少？
（3）勻強電場的場強為多大？
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