Question

【題目】如圖甲所示，水平軌道AB與豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道BC相切與B點，一質(zhì)量為m的小滑塊（視為質(zhì)點），從A點由靜止開始受水平拉力F作用，F與隨位移變化規(guī)律如圖乙所示（水平向右為F的正方向）。已知AB長為4L，圓弧軌道對應(yīng)的圓心為60°，半徑為L，滑塊與AB間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g，求：

（1）軌道對滑塊的最大支持力；

（2）滑塊運動到C點時的速度；

（3）滑塊相對水平軌道上升的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）9mg（2）（3）L

【解析】

(1)小滑塊運動到B點時軌道對其支持力最大，從A到B，由動能定理得：

4mg×2L－mg×2L－4μmgL=mvB2－0

解得

在B點由牛頓第二定律得

解得

N=9mg

(2)對小滑塊，從B到C，由動能定理得：

-

其中

解得

(3)C點豎直速度：

從C到最高點的過程：

vy2=2gh2

解得

上升的最大高度：