Question

【題目】如圖所示，質量為mA=150g的平臺A連接在勁度系數k=100N/m的彈簧上端，彈簧下端固定在地上，形成豎直方向的彈簧振子，將質量為mB=50g的物塊B置于A的上方，使A、B兩物塊一起上下振動．彈簧原長為l0=6cm，A的厚度可忽略不計，g取10m/s2。求：

(1)當系統做小振幅簡諧振動時，A的平衡位置離地面C的高度；

(2)當振幅為1cm時，B對A的最大壓力；

(3)為使B在振動中始終與A接觸，振幅不能超過多大？

Answer 1

【答案】(1)4cm；(2)0.75N；(3)振幅不能大于2cm

【解析】

(1)振幅很小時，A、B間不會分離，將A與B整體作為振子，當它們處于平衡位置時，根據平衡條件得

得形變量

平衡位置距地面高度

(2)當A、B運動到最低點時，有向上的最大加速度，此時A、B間相互作用力最大，設振幅為，最大加速度

對B

解得

(3)為使B在振動中始終與A接觸，在最高點時相互作用力應滿足

取B為研究對象，根據牛頓第二定律，有

當時，B振動的加速度達到最大值，且最大值

（方向豎直向下）

因

表明A、B僅受重力作用，此刻彈簧的彈力為零，彈簧處于原長

即振幅不能大于2cm。