Question

【題目】交通法規中越線停車的行為認定如下：當交通信號燈為紅燈期間，汽車的前輪駛過停止線，會觸發電子眼拍攝第一張照片；汽車的后輪駛過停止線，會觸發電子眼拍攝第二張照片；兩種照片齊全，這種行為被認定為“越線停車”。現有一汽車以36 km/h勻速行駛至路口，該路口的最高時速不能超過54km/h，在前輪距離停止線100m處，司機發現交通信號燈還有6s將由綠燈變為紅燈，于是司機立即加速，但等紅燈亮起時汽車還未過停車線，為了不闖紅燈，司機立即剎車減速。已知汽車剎車時受到的阻力恒為車重的，正常行駛時汽車所受的阻力是剎車時的，加速時汽車牽引力變為原先勻速行駛時的3倍，汽車前后輪與地面接觸點之間的距離為3 m，汽車行駛時不超過該路段的最高限速，g取10 m/s2。求：

(1)汽車加速運動時和剎車時的加速度大小；

(2)汽車最終停止時.汽車前輪與地面接觸點到停止線的距離；該車是否“越線停車”?

Answer 1

【答案】(1)2m/s2；5m/s2(2)6.25m；越線停車

【解析】

(1)設汽車加速時，所受牽引力為，阻力為，加速度為，勻速運動時所受牽引力為，剎車時，車受到的阻力為，加速度為，由題意可得：

因此原先勻速時牽引力也為，則加速時牽引力為，由牛頓第二定律有：

解得：

汽車減速時，根據牛頓第二定律有：；

解得：

(2)設汽車從加速到的時間為，位移為

汽車達到最高限速后勻速運動的時間為，位移為

根據運動學公式得：

又：

汽車勻速運動的時間為：

位移為：

此時汽車開始剎車做減速運動，設從開始減速到最終靜止的位移為

根據運動學公式得：

此時車前輪到停車線的距離為

由于此距離已大于汽車前后輪中心線之間的距離，因此汽車已越線停車