Question

【題目】如圖所示，水平軌道AB光滑，水平軌道BC粗糙且BC長，光滑足夠長的固定斜面體CDE與水平軌道AC在C點平滑連接，一輕質彈簧左端固定于A點，當彈簧處于自然長度時。其右端恰好位于B點，在B點放一質量的小球。用一水平力把小球推到O點。此時彈簧具有的彈性勢能，。撤去水平力后，小球在斜面體上最遠能運動到F點，F點到水平面的距離，g取。求：

（1）水平軌道BC段的動摩擦因數；

（2）小球第三次通過C點時的速度；

（3）小球最終停止的位置距C點多遠？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）小球最終停在了C點

【解析】

（1）方法一：小球由O點運動到F點應用動能定理得

而

解得

方法二：根據能量守恒定律得

解得：

（2）方法一：小球由O點第三次運動到C點，在BC面上運動了三次，應用動能定理得

而

解得：

方法二：球由O點第三次運動到C點，在BC面上運動了三次，應用能量守恒定律得

解得：

（3）設小球在BC段運動的路程為s，小球最終停在BC段的某個點，由O點到最終停止的位置應用能量守恒定律得

解得：

在BC段運動的次數

所以小球最終停在了C點。