Question

【題目】如圖所示，在第一象限內有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負電子（正電子質量和電量與電子大小相等，電性相反）分別以相同速度沿與x軸成60°角從原點射入磁場，則正、負電子在磁場中運動時間之比為（ ）

A. 1∶2B. 2∶1C. 1∶D. 1∶1

Answer 1

【答案】A

【解析】

帶電粒子以一定的速度垂直進入勻強磁場，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動．粒子受到的洛倫茲力提供向心力；粒子在磁場中運動的周期僅與粒子的比荷及磁場有關，粒子速度的偏向角等于軌跡的圓心角θ，根據t=T求運動時間．

正電子進入磁場后，在洛倫茲力作用下向上偏轉，而負電子在洛倫茲力作用下向下偏轉。由T＝，知兩個電子的周期相等。正電子以30°入射，從y軸離開磁場時，速度方向與y軸的夾角為30°，則軌跡對應的圓心角為60°，正電子在磁場中運動時間為。同理，負電子電子從x軸上射出磁場時，根據幾何知識得知，速度與x軸的夾角為60°，則負電子速度的偏向角為θ2＝120°，其軌跡對應的圓心角也為120°，則負電子在磁場中運動時間為，所以正電子與負電子在磁場中運動時間之比為t1：t2＝1：2。故選A。