Question

（12分）如圖所示，有一條沿順時針方向勻速傳送的傳送帶，恒定速度v＝4 m/s，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，現將質量m=1kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可視作質點)，與此同時，給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F＝10 N，經過一段時間，小物塊上到了離地面高為＝2.4 m的平臺上。已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.5，（g取10 m/s²， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）.

問：(1)物塊從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間？
(2)若在物塊與傳送帶達到相同速度時，立即撤去恒力F，計算小物塊還需經過多少時間離開傳送帶以及離開時的速度？

Answer 1

1.25s     1s   2m/s

試題分析： (1)對物塊受力分析可知，物塊先是在恒力作用下沿傳送帶方向向上做初速為零的勻加速運動，直至速度達到傳送帶的速度，由牛頓第二定律
（1分），計算得：
（1分）   （1分）
物塊達到與傳送帶同速后，對物塊受力分析發現，物塊受的摩擦力的方向改向
（1分），計算得：
（1分）  （1分）得(1分)
（2）若達到同速后撤力F，對物塊受力分析，因為>，故減速上行
（1分），得
設物塊還需離開傳送帶，離開時的速度為，則（1分），（1分）
（1分）  （1分）