Question

如圖8-4-4，一帶正電的小球，系于長為l的不可伸長的輕線一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，它們處在勻強(qiáng)電場中，電場的方向水平向右，場強(qiáng)的大小為E.已知電場對小球的作用力的大小等于小球的重力.現(xiàn)先把小球拉到圖中的P₂處，使輕線拉直，并與場強(qiáng)方向平行，然后由靜止釋放小球.已知小球在經(jīng)過最低點(diǎn)的瞬間，因受線的拉力作用，其速度的豎直分量突變?yōu)榱悖�水平分量沒有變化，則小球到達(dá)與P₂點(diǎn)等高的P₁點(diǎn)時(shí)速度大小為（    ）

圖8-4-4

A.               B.                C.2              D.0

Answer 1

解析：根據(jù)題意，當(dāng)把小球拉到圖中的P₂處，由靜止釋放小球時(shí)，在電場力和重力的合力作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，因?yàn)閝E=mg，所以運(yùn)動方向與水平方向成45°角.因此運(yùn)動到O點(diǎn)正下方的最低點(diǎn)恰與繩繃直，其速度的豎直分量v_y突變?yōu)榱悖ㄈ鐖D8-4-5所示），只剩下水平分量v_x，接著開始做圓周運(yùn)動.對第一個(gè)過程，求出小球在最低點(diǎn)速度的水平分量v_x.

圖8-4-5

    由水平方向的分運(yùn)動可知：v_x²=2al=ml=2gl

    對第二個(gè)過程的圓周運(yùn)動，由動能定理可得：qEl-mgl=mv²-mv_x²

    即mv²=mv_x²

    得v=v_x=，故B對.

答案：B