Question

【題目】現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA=10m/s，B車速度vB=30m/s．因大霧能見度低，B車在距A車600m時(shí)才發(fā)現(xiàn)A車，此時(shí)B車立即剎車，但B車要減速1800m才能夠停止．

（1）求B車剎車后減速運(yùn)動的加速度多大？

（2）A車若仍按原速度前進(jìn)，兩車是否會相撞？若會相撞，將在何時(shí)何地發(fā)生？

（3）若B車剎車8s后，A車以加速度a1=0.5m/s2加速前進(jìn)，問能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時(shí)相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）0.25m/s2（2）400m（3）不會發(fā)生撞車事故，232m

【解析】試題分析：根據(jù)B車剎車，要經(jīng)過1800m才能停止，由速度位移公式求出B車的加速度．B車剎車做勻減速運(yùn)動，當(dāng)速度減至與A車相等時(shí)，如果沒有追上A車，則兩車不會相撞；若兩車速度相等，B車追上了A車，則兩車會相撞．根據(jù)兩車速度時(shí)位移關(guān)系，判斷兩車能否相撞．速度相等時(shí)不碰撞以后就不會碰撞了，先根據(jù)公式求得經(jīng)過多長時(shí)間兩車速度相等，兩車的位移之差即為所求得距離

（1）設(shè)B車減速運(yùn)動的加速度大小為a，有： ，代入數(shù)據(jù)解得．

（2）設(shè)B車減速t秒時(shí)兩車的速度相同，有，解得t=80s

在此過程中B車前進(jìn)的位移為：

A前進(jìn)位移為m

由于800+600＜1600m，故兩車會相撞

設(shè)相撞時(shí)間為，則根據(jù)，解得

此時(shí)A位移為

（3）設(shè)B車減速t秒時(shí)兩車的速度相同，有，代入數(shù)值解得，

在此過程中B車前進(jìn)的位移為： ，代入數(shù)據(jù)解得： ，

A車前進(jìn)的位移為： ，代入數(shù)據(jù)解得： ，

因，故不會發(fā)生撞車事故，此時(shí)．